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Maxima branch_5_49_base_416_g162a6093a https://maxima.sourceforge.io
using Lisp SBCL 2.6.0.debian
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
%i1 
liste_nombres_premiers(
 n):=(s:[],
 for k from 2 thru n do
     if primep(k) then s:append(s,[k]),s)

liste_nombres_premiers(n):=(s:[], for k from 2 thru n do (if primep(k) then s:append(s,[k])),s)$
 
((MDEFINE SIMP) (($LISTE_NOMBRES_PREMIERS) $N)
 ((MPROGN) ((MSETQ) $S ((MLIST)))
  ((MDO) $K 2 NIL NIL $N NIL
   ((MCOND) (($PRIMEP) $K) ((MSETQ) $S (($APPEND) $S ((MLIST) $K))) T $FALSE))
  $S))
%i2 
nombre_nombres_premiers(
 n):=(j:0,
 for i from 2 thru n do
     if primep(i) then j:j+1,j)

nombre_nombres_premiers(n):=(j:0, for i from 2 thru n do (if primep(i) then j:j+1),j)$
 
((MDEFINE SIMP) (($NOMBRE_NOMBRES_PREMIERS) $N)
 ((MPROGN) ((MSETQ) $J 0)
  ((MDO) $I 2 NIL NIL $N NIL
   ((MCOND) (($PRIMEP) $I) ((MSETQ) $J ((MPLUS) $J 1)) T $FALSE))
  $J))
%i3 
liste_nombres_premiers(50)

liste_nombres_premiers(50);
 
(($LISTE_NOMBRES_PREMIERS SIMP) 50)
%o3 
 [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 
37, 41, 43, 47]
%i4 
nombre_nombres_premiers(50)

nombre_nombres_premiers(50);
 
(($NOMBRE_NOMBRES_PREMIERS SIMP) 50)
%o4 
 15
%i5 
nombre_nombres_premiers(100000)

nombre_nombres_premiers(100000);
 
(($NOMBRE_NOMBRES_PREMIERS SIMP) 100000)
%o5 
 9592
%i6 
plot2d(['(float(nombre_nombres_premiers(
                 x))),x/log(x),
        '(romberg(1/log(t),t,2,x))],
       [x,20,500],[y,0,500])

plot2d(['(float(nombre_nombres_premiers(x))),x/log(x),'(romberg(1/log(t),t,2,x))],[x,20,500],[y,0,500]);
 
((|$plot2d| . #1=(SIMP))
 ((MLIST . #1#)
  ((MQUOTE . #1#) (($FLOAT . #1#) (($NOMBRE_NOMBRES_PREMIERS SIMP) $X)))
  ((MTIMES . #1#) $X (#2=(MEXPT . #1#) ((%LOG SIMP) $X) -1))
  ((MQUOTE . #1#) (($ROMBERG . #1#) (#2# ((%LOG SIMP) $T) -1) $T 2 $X)))
 ((MLIST SIMP) $X 20 500) ((MLIST SIMP) $Y 0 500))
Gnuplot Produced by GNUPLOT 6.0 patchlevel 2 float(nombrenombrespremiers(x)) float(nombrenombrespremiers(x)) x/log(x) x/log(x) romberg(1/log(t),t,2,x) romberg(1/log(t),t,2,x) 0 100 200 300 400 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 x
%o6 
 plot2d

Yamwi Source
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